Tronco do cone

Se um plano interceptar todas as arestas de uma pirâmide ou de um cone, paralelamente às suas bases, o plano dividirá cada um desses sólidos em dois outros.
Sendo o tronco do cone circular regular a seguir, temos:

• as bases maior e menor são paralelas;
• a altura do tronco é dada pela distância entre os planos que contém as bases.

Secção meridiana

A secção determinada, num cone de revolução, por um plano que contém o eixo de rotação é chamada secção meridiana.

Se o triângulo AVB for eqüilátero, o cone também será eqüilátero:

Áreas do Cone

Desenvolvendo a superfície lateral de um cone circular reto, obtemos um setor circular de raiog e comprimento :
Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
a) área lateral (AL): área do setor circular

b) área da base (AB):área do circulo do raio R

c) área total (AT):soma da área lateral com a área da base

Volume do Cone

O volume de um cone é igual a um terço da área da base multiplicado pela altura. A base do cone é um círculo: sua área é calculada porr2 e a altura do cone é h.



Portanto, seu volume pode ser calculado pela fórmula:

Estudo dos Cones

Chamamos de cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer da região.

Classificação:

Quando observamos a posição relativa do eixo em relação à base, os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos. Um cone é dito reto quando o eixo é perpendicular ao plano da base e é oblíquo quando não é um cone reto. Ao lado apresentamos um cone oblíquo.
Observação: Para efeito de aplicações, os cones mais importantes são os cones retos. Em função das bases, os cones recebem nomes especiais. Por exemplo, um cone é dito circular se a base é um círculo e é dito elíptico se a base é uma região elíptica.

Elementos do cone:
Base: A base do cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva.
Vértice: O vértice do cone é o ponto P.

Eixo: Quando a base do cone é uma região que possui centro, o eixo é o segmento de reta que passa pelo vértice P e pelo centro da base.
Geratriz: Qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base.
Altura: Distância do vértice do cone ao plano da base.
Superfície lateral: A superfície lateral do cone é a reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade em P e a outra na curva que envolve a base.
Superfície do cone: A superfície do cone é a reunião da superfície lateral com a base do cone que é o círculo.
Seção meridiana: A seção meridiana de um cone é uma região triangular obtida pela interseção do cone com um plano que contem o eixo do mesmo.